Johann Carl Friedrich Gauß

Johann Carl Friedrich Gauß

Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) (lahir di Braunschweig, 30 April 1777 – meninggal di Göttingen, 23 Februari 1855 pada umur 77 tahun) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.
Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. [1]
Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.
Gauss meninggal dunia di Göttingen. 

Read More

LOGIKA MATEMATIKA

·         Pernyataan Tunggal dan Majemuk

·         Pernyataan Tunggal  ( Satu Pernyatan )

Contoh :  - Saya naik tangga

Ø  Pernyataan Majemuk  ( Lebih Dari Dua Pernyataan )

Contoh  : - Ibu Pergi Ke Pasar Dan Ayah Ke Kantor

v  OPERASI LOGIKA

·         INGKARAN / NEGASI / PENYANGKALAN

·         KONJUNGSI / DAN

·         DISJUNGSI / ATAU

·         IMPLIKASI

·         B IMPLIKSI

Ø  DISJUNGSI ADA 2 MACAM :

1.      Disjungsi Inklusif      ( V )

P	Q	P V Q
B	B	B

2.      Disjungsi Eksklusif ( V )

P	Q	P V Q
B	B	S
B	S	B
S	B	B
S	S	S

3.      Implikasi  ( Kondisional )

J/ika................Maka............

Jika pernyataan pertama B dan Ke 2 S – S

P	Q	P => Q
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

4.      Bimplikasi

Jika Dan Hanya Jika....

P	Q	P <=> Q	P => Q	Q => P	( P => Q ) ^ ( Q => P )
B	B	B	B	B	B
B	S	S	S	B	S
S	B	S	B	S	S
S	S	B	B	B	B

Ø  EQUIFALEN (

Suatu pernyataan dikatakan ber-Equifalen ( EQUIFALEN LOGIS )

Jika dan hanya jika memiliki nilai kebenaran yang sama.

Apakah  ( P ^ Q ) Q ^ P )  B

              ( P V Q )  ( Q V P ) ͢   B

A                                  B                             C                                   D

-          ( P ^ Q )	-            -          P ^ - Q	-          ( P V Q )	-            -          P V Q
S	S	B	S
B	S	S	B
B	S	S	B
B	B	B	B

A  D                                                   C D

Ø  TAUTOLOGI

Dikatakan tautologi apabila setiap keadaan bernilai benar

P : Febri adalah seorang mahasiswa

        P : Febri bukan mahasiswa

                       P v Q   = B

P	Q	P v  P
B	S	B
S	B	B

P	Q	P ^ Q	( P ^ Q ) => Q
B	B	B	B
B	S	S	B
S	B	S	B
S	S	S	B

P v Q	Q => ( P v Q )
B	B
B	B
B	B
S	B

 

( P => Q ) <=> (  Q =>  P)	P => Q	Q	P	Q =>  P
B	B	S	S	B
B	S	B	S	S
B	B	S	B	B
B	B	B	B	B

Ø  KONTRADIKSI

   Pernyataan yang selalu bernilai salah.

P : Syawal adalah pria

         P : Syawal bukan pria sejati

            P ^ P  = S

P	Q	P ^  P
B	S	S
S	B	S

Read More